Εκμάθηση μαθηματικών και εικονική πραγματικότητα

Η εικονική πραγματικότητα (ΕΠ), είναι μία τεχνολογία η οποία επιτρέπει στους χρήστες να εξερευνούν και να χειραγωγούν περιβάλλοντα σε πραγματικό χρόνο, τα οποία είναι κατασκευασμένα από υπολογιστή, τριών διαστάσεων και διαδραστικά. Η ΕΠ βασίζεται στη θεωρία, ότι οι άνθρωποι δε βιώνουν απευθείας την πραγματικότητα, αλλά λαμβάνουν μία σειρά από εξωτερικά ερεθίσματα τα οποία ερμηνεύονται από τον εγκέφαλο ως πραγματικότητα. «Αν μία εφαρμογή ενός υπολογιστή μπορεί να αποστείλει το ίδιο εξωτερικό ερέθισμα το οποίο ο εγκέφαλος μπορεί να ερμηνεύσει, τότε η προσομοιωμένη πραγματικότητα είναι πιθανώς δυσδιάκριτη από την πραγματικότητα αυτή καθαυτή. Υπάρχουν δύο κύριοι τύποι περιβαλλόντων εικονικής πραγματικότητας: η επιφανειακή (desktop) και η ολική (total) βύθιση.

Ήδη υπάρχοντα δεδομένα υποδεικνύουν ότι η τεχνολογία ΕΠ προσφέρει σημαντική, θετική υποστήριξη στην εκπαίδευση γενικά. Παρόλο που τα προνόμια των εμπειριών ΕΠ χρειάζεται να διασαφηνιστούν με έναν πιο κατανοητό τρόπο, πρόσφατες έρευνες δείχνουν ότι η ΕΠ συχνά αποδεικνύεται ένα πιο αποτελεσματικό εργαλείο εκμάθησης, από ό,τι οι παραδοσιακές πρακτικές στην τάξη, οι μαθητές απολαμβάνουν να εργάζονται σε εικονικά  περιβάλλοντα και η καθολική εμπειρία παρέχει υψηλό κίνητρο.

Έρευνα έχει δείξει επίσης, ότι η ΕΠ είναι ειδικά κατάλληλη στην εκμάθηση μαθηματικών και επιστημών, λόγω της ικανότητάς της να «γεφυρώνει το χάσμα μεταξύ του συγκεκριμένου κόσμου της φύσης και του αφηρημένου κόσμου των εννοιών και των προτύπων». Αυτό την καθιστά μία πολύτιμη εναλλακτική για τη συμβατική μελέτη των μαθηματικών και της επιστήμης, η οποία προϋποθέτει ότι οι μαθητές θα φτάσουν στην κατανόηση μέσω γραπτών περιγραφών και παρουσιάσεων δύο διαστάσεων.

Όσον αφορά την εκπαίδευση αναπήρων, ευρήματα βιβλιογραφικής έρευνας καταδεικνύουν ότι η ΕΠ παρουσιάζει πλεονεκτήματα απέναντι σε άλλες εκπαιδευτικές τεχνολογίες, επειδή μπορεί να εκπληρώσει την πλειοψηφία των μαθησιακών απαιτήσεων σε μαθητές με αναπηρία. Κάποιες από τις πιο συνηθισμένες ανάγκες ανθρώπων με μαθησιακές δυσκολίες, περιλαμβάνουν: έλεγχος ατο περιβάλλον, βηματισμό από τα ίδια τα άτομα, επανάληψη, ικανότητα θέασης ή αφής αντικειμένων και διεργασίες σε απόλυτους όρους (δυσκολία με αφηρημένες έννοιες), ασφαλή και σενάρια χωρίς όρια και καταστάσεις που βιώνουμε στην καθημερινότητα και υποκίνηση.

Ως παράδειγμα θα χρησιμοποιήσουμε ένα ηλεκτρονικό πρόγραμμα που δημιουργήθηκε για την εκπαίδευση κωφών παιδιών και χρησιμοποιήθηκε στο IndianapolisSchoolfortheDeaf (ISD). Σε αυτή την εφαρμογή, το κωφό παιδί μπορεί να εξερευνήσει ένα ελεγχόμενο, χωρίς όρια εικονικό κατάστημα με ζαχαρωτά και να επικοινωνήσει με τον εικονικό ιδιοκτήτη του καταστήματος στην αμερικάνικη νοηματική γλώσσα. Με τη βοήθεια ενός τρισδιάστατου τραγουδιστή, το παιδί μαθαίνει την έννοια των αριθμών (και τα αντίστοιχα νοήματα) με έναν συγκεκριμένο τρόπο – μετρώντας ζαχαρωτά -, αναπτύσσει ικανότητες πρόσθεσης και αφαίρεσης επιλέγοντας ή μετακινώντας ζαχαρωτά από το μετρητή και μπορεί να απαντήσει σε ερωτήσεις του καταστηματάρχη στη νοηματική, σχηματίζοντας τα κατάλληλα νούμερα και σχήματα με το ειδικό γάντι. Επιπλέον, το κάθε παιδί μπορεί να επαναλάβει τα ίδια μαθησιακά ζητήματα ξανά και ξανά.

Πρόσφατα, έχει γίνει αξιοπρόσεκτη πρόοδος στην ανάπτυξη εφαρμογών ΕΠ για ανθρώπους με διαφορετικές μορφές αναπηρίας. Συγκεκριμένα, στον τομέα ακουστικών δυσκολιών, οι προσπάθειες κατευθύνονται κυρίως στη δημιουργία συστημάτων αναγνώρισης και σύνθεσης της νοηματικής γλώσσας.
Καθόσον προχωράει η ανάπτυξη εικονικών προγραμμάτων μάθησης για να βοηθήσουν στην εκπαίδευση των κωφών, έχουν βρεθεί δύο αξιόλογα παραδείγματα εικονικών περιβαλλόντων για μαθητές κωφούς και με δυσκολία στην ομιλία: το «Εικονικό Supermarket» δημιουργήθηκε στο Πανεπιστήμιο του Νότιγχαμ στην Αγγλία (UniversityofNotitinghaminEngland) και το Εικονικό Πρόγραμμα Εκπαίδευσης για Υποβοηθούμενη Διαβίωση (ΕΠΕΥΔ) (VREAL – VirtualRealityEducationforAssistedLiving) χρηματοδοτήθηκε από το Αμερικάνικο Τμήμα Εκπαίδευσης (U.S. DepartmentofEducation). Ερευνητές του Πανεπιστημίου του Νότιγχαμ έχουν δημιουργήσει μία σειρά από επιφανειακές ΕΠ για να βοηθήσουν την εκμάθηση βασικών καθημερινών δεξιοτήτων σε ανθρώπους με μαθησιακές δυσκολίες. Μελέτες έχουν δείξει ότι μαθητές οι οποίοι έχουν χρησιμοποιήσει την Εικονική Εκπαίδευση (ΕΕ), κατάφεραν να φέρουν εις πέρας καθημερινές δραστηριότητες (π.χ. την αγορά προϊόντων από το supermarket) σε λιγότερο χρόνο και με λιγότερα πλέον λάθη. Επίσης, οι μαθητές έδειξαν σημαντική αύξηση των νοημάτων που γνώριζαν.

ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ «MEET THE MATH WHIZ»

Σε αυτό το λογισμικό, δημιουργήθηκαν 40 μαθηματικά προβλήματα, τα οποία στηρίχτηκαν σε μαθησιακές δυσκολίες που παρουσιάζουν κωφοί και βαρήκοοι μαθητές, πάνω στο μάθημα των μαθηματικών. Για τη δημιουργία του συγκεκριμένου λογισμικού, χρησιμοποιήθηκαν μαθητές από το KansasSchoolfortheDeaf. Τα 40 μαθηματικά προβλήματα, παρουσιάστηκαν σε τρεις διαφορετικές γλώσσες:στην Αμερικάνικη νοηματική (ASL), στην Ισπανική και στην Αγγλική. Για τις μαθηματικές έννοιες οι οποίες ήταν πιο δυσκολονόητες στους κωφούς μαθητές, δημιουργήθηκαν ειδικά πλήκτρα (hotbutton), έτσι ώστε οι μαθητές να βοηθιούνται με τη μαθηματική ορολογία. Επίσης, υπήρχε μία επιλογή βοήθειας (hintbutton), η οποία παρείχε ένα στοιχείο με κάποιο κινούμενο σχέδιο για τη λύση του προβλήματος, καθώς και μία επιλογή επεξήγησης του προβλήματος στην Αμερικάνικη νοηματική, η οποία γινόταν από τον Δρ. Κουρτζ (Kurtz), ο οποίος είναι ένας έμπειρος μαθηματικός κωφών παιδιών.

Το λογισμικό παρείχε εκπαίδευση σε διάφορα επιστημονικά θέματα, όπως η ανάγνωση της ώρας, η ανάγνωση ημερολογίου, οι πιθανότητες, η αναγνώριση σχημάτων, η μέτρηση υγρών και στερεών, η παρατήρηση του καιρού, η εναλλαγή θερμότητας σε στερεά σώματα, γραφικές αναπαραστάσεις, κ.α. Οι μαθηματικές ενότητες που καλύπτονται είναι οι εξής: γραφήματα, πίνακες, γραφήματα, μέτρηση, σχήματα, αριθμητική, στρογγυλοποίηση, αριθμητικές φράσεις, κλάσματα, χρόνος, χρήματα και δεκαδικοί, πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση, πιθανότητες, ποσοστά, επιμεριστική ιδιότητα.

Για να προκαλέσει το ενδιαφέρον των μαθητών, ο δρ. Κουρτζ μεταμφιέστηκε σε μάγο και βασίστηκε σε ένα πλάνο τεσσάρων σημείων στη χρήση μαθηματικών στρατηγικών στην Αμερικάνικη νοηματική γλώσσα. Ξεναγούσε τους μαθητές στο «κάστρο του», μαζί με ένα βάτραχο που χοροπηδούσε. Στο κάστρο υπήρχαν μαθηματικά προβλήματα, τα οποία μπορούσαν να επιλεχθούν κάνοντας κλικ σε εικονίδια: ένα σπίτι, ένα σεντούκι με θησαυρό, μία πόρτα και μία αγελάδα. Καθώς οι μαθητές έκαναν κλικ σε κάθε ένα εικονίδιο, εμφανιζόταν στην οθόνη μία παρουσίαση του μαθηματικού προβλήματος σε τρεις γλώσσες. Ο μαθητής μπορούσε επίσης να χρησιμοποιήσει την επιλογή βοήθειας και την επεξήγηση στη νοηματική.

ΟΙ ΛΟΓΟΙ ΤΗΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΕΠΙΔΟΣΗΣ ΤΩΝ ΚΩΦΩΝ ΚΑΙ ΒΑΡΗΚΟΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Σύμφωνα με έρευνες, τα κωφά άτομα υποεκπροσωπούνται στα επαγγελματικά πεδία της επιστήμης και της μηχανικής. Διαχρονικά, υπήρχαν δυσκολίες για αυτά τα άτομα στο να λάβουν υψηλότερη εκπαίδευση, η οποία οδηγεί σε καριέρες στελεχών. Υπάρχουν διάφοροι παράγοντες που συμβάλλουν σε αυτή την ανισότητα: (1) Μία σημαντική καθυστέρηση στην κατανόηση του γραπτού λόγου από τα κωφά παιδιά. (2) Η δυσκολία που έχουν οι ακούοντες γονείς να μεταφέρουν μέσω της νοηματικής γλώσσας βασικές επιστημονικές και μαθηματικές έννοιες. Προς το παρόν, δεν υπάρχουν μέσα για την αποτελεσματική εκμάθηση των νοημάτων που σχετίζονται με τις μαθηματικές έννοιες. (3) Η μη πρόσβαση σε τυχαία εκμάθηση. Τα κωφά παιδιά δεν έχουν πρόσβαση σε πολλές πηγές πληροφόρησης. (π.χ. ραδιόφωνο, διάφορες συζητήσεις, κ.α.) κι έτσι, η τυχαία τους εκμάθηση μειώνεται σημαντικά. Συνεπώς, κάποιες μαθηματικές έννοιες, τις οποίες τα ακούοντα παιδιά μπορούν να μάθουν τυχαία στην καθημερινότητά τους, τα κωφά παιδιά θα πρέπει να τις διδαχθούν ρητά.
Σύμφωνα με έρευνες, οι κωφοί και βαρήκοοι μαθητές υστερούν στα μαθηματικά σε σχέση με τους ακούοντες μαθητές. Συγκεκριμένα, περισσότεροι από το 80% μαθητές του δημοτικού σε τεστ αριθμητικής, έχουν πετύχει βαθμολογία κάτω της βάσης. Αλλά και στη λύση προβλημάτων, η κατάσταση είναι η ίδια. Τα αποτελέσματα πάλι δείχνουν ότι το 80% των μαθητών, έχουν πιάσει τη βάση στις διάφορες αξιολογήσεις.

Φυσιολογικά, η ερώτηση η οποία χρίζει απάντησης είναι, «Γιατί οι κωφοί και βαρήκοοι μαθητές δεν έχουν τόσο καλή επίδοση στα μαθηματικά;». Στοιχεία ερευνών έχουν δείξει, ότι δεν υπάρχουν προβλήματα κατανόησης μεταξύ των κωφών/βαρήκοων και ακούοντων μαθητών και ότι η κωφότητα από μόνη της δεν αποτελεί τέτοιο παράγοντα. Εντούτοις, εμπειρικά ελλείμματα και γλωσσικές δυσκολίες, επηρεάζουν αρνητικά τους κωφούς μαθητές να κατανοήσουν τις μαθηματικές έννοιες.

Εμπειρία

Πρώτον, η φτωχή επίδοση των κωφών/βαρήκοων μαθητών στα μαθηματικά, μπορεί να συνδέεται με τις περιορισμένες άτυπες μαθησιακές εμπειρίες. Δεν έχουν τις ευκαιρίες που έχουν οι ακούοντες μαθητές για τυχαία μαθηματική μάθηση. Για παράδειγμα, δεν ακούν από μόνοι τους μία συζήτηση για εκπτώσεις 50% σε κάποιο κατάστημα και ότι συμφέρει η αγορά από το συγκεκριμένο κατάστημα. Επιπλέον, για διάφορους άλλους λόγους (υπερπροστατευτικοί γονείς, όχι διερμηνεία, κλπ) το παιδί δεν μπορεί να συμμετάσχει σε εξωσχολικές δραστηριότητες στο σχολείο ή στο σπίτι. Περιορισμένες εμπειρίες μπορούν να οδηγήσουν σε λανθασμένη και περιορισμένη μαθηματική μάθηση. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό οι δάσκαλοι κωφών και βαρήκοων μαθητών να παρουσιάζουν κατάλληλες εμπειρίες ώστε να χτίσουν μαθηματική γνώση. Αυτές οι εμπειρίες θα πρέπει να βασιστούν σε μία ακριβή και αληθινή εκτίμηση του κατανοητικού επιπέδου των μαθητών και στην ανάπτυξή του.

Γλώσσα

Ένας άλλος παράγοντας που επηρεάζει τη χαμηλή επίδοση των κωφών/βαρήκοων μαθητών στα μαθηματικά, σχετίζεται με τις γλωσσικές ικανότητες. Η επιτυχής επικοινωνία – η ικανότητα να κατανοείς και να γίνεσαι κατανοητός – μεταξύ δασκάλου και μαθητή, είναι σημαντική. Η έλλειψη πρόσβασης σε μία πλήρη γλωσσική επικοινωνία και/ή καθυστερήσεις στη γλωσσική ανάπτυξη, μπορούν να περιορίσουν τη διδασκαλία μαθηματικών ζητημάτων. Οι ειδικοί επισημαίνουν τη σπουδαιότητα της καθαρής και ακριβούς επικοινωνίας των μαθηματικών εννοιών από τους δασκάλους και τους διερμηνείς, συμπεριλαμβανομένων της χρήσης του κατάλληλου νοηματικού λεξιλογίου, καθώς και άλλων διάφορων λόγων επικοινωνίας μαθηματικών θεμάτων.

ΧΡΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΙΚΟΝΙΚΗΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΚΜΑΘΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Το 2007 είχε δημιουργηθεί μία εφαρμογή ενός εικονικού εκπαιδευτικού περιβάλλοντος, στην οποία κωφά παιδιά (ηλικίας 5-10 ετών) αλληλεπιδρούν με φανταστικούς τρισδιάστατους τραγουδιστές και μαθαίνουν στην Αμερικάνικη νοηματική γλώσσα (ASL) τη μαθηματική ορολογία και μαθηματικές έννοιες. Για τη χρήση της εφαρμογής χρησιμοποιούνται ένα ζευγάρι ειδικών γαντιών, ή ένα ειδικής κατασκευής ραβδί, με έναν ανιχνευτή κίνησης του καρπού.

Σε αυτή την εφαρμογή έχουν δημιουργηθεί εικονικά καταστήματα και το κάθε εικονικό κατάστημα έχει σχεδιαστεί για εκμάθηση και εξάσκηση συγκεκριμένης μαθηματικής έννοιας και της σχετικής μαθηματικής ορολογίας στη νοηματική γλώσσα. Για παράδειγμα, στο αρτοποιείο, τα παιδιά μαθαίνουν πώς να εκτιμούν, να μετράνε και να συμβολίζουν το βάρος. Στο ωρολογοποιείο μαθαίνουν πώς να διαβάζουν και να συμβολίζουν νοηματικά την ώρα. Στο κατάστημα παιχνιδιών εξοικειώνονται με την έννοια του χρήματος. Σε κάθε κατάστημα ένας εικονικός καταστηματάρχης επικοινωνεί με τον συμμετέχοντα στη νοηματική. Οι καταστηματάρχες δίνουν στον κάθε χρήστη κατά την ολοκλήρωση ενός συγκεκριμένου ζητήματος τη λύση των μαθηματικών προβλημάτων και κάνουν ερωτήσεις στη νοηματική. Η κάθε ερώτηση έχει ένα νούμερο ως απάντηση. Ο χρήστης απαντά συμβολίζοντας το νούμερο στη νοηματική με το ειδικό γάντι, ή επιλέγοντας το σύμβολο του αριθμού από ένα εικονικό μενού το οποίο εμφανίζεται μπροστά στο χρήστη όταν το ενεργοποιήσει.

Ο συμμετέχων βλέπει την εφαρμογή μέσω ενός ζεύγους ελαφριών κλειστών γυαλιών όπως προβάλλεται σε μία ενιαία γιγαντοοθόνη με 4 οθόνες. Αυτή η οθόνη παρέχει στο χρήστη εικόνες του εικονικού περιβάλλοντος οι οποίες προβάλλονται μπροστά, στα πλάγια, και σε οθόνες πατώματος. Ο χρήστης φοράει ένα υπερευαίσθητο κράνος, το οποίο ενεργοποιεί την εφαρμογή για να προσδιορίσει τη θέση και την κατεύθυνση των ματιών του χρήστη. Αυτή η πληροφορία χρησιμοποιείται για να επανασχεδιαστεί το περιβάλλον το οποίο θα βασίζεται στην οπτική του χρήστη. Ο χρήστης αλληλεπιδρά με τον εικονικό κόσμο χρησιμοποιώντας ένα σύστημα ελέγχου χειρονομιών με το εικονικό ραβδί ή το ειδικό γάντι.

---

Βιβλιογραφία

1. Barham, J., A. (1991). Mathematics and the deaf child. In K. Durkin &B.Shire (Eds), Language in mathematical education: Research and practice (pp. 179-187). Philadelphia: Open University Press
2. Chi, M. T. H., Siler, S.A., Jeong, H., Yamauchi, T., & Hausmann, R. G. (2001). Learning from human tutoring, Connitive Science, 25, 471-533
3. Youngblut, Educational Uses of Virtual Reality Technology. VR in the Schools, 1997- coe.ecu.edu, 3,1.
4. NCAC (National Center on Accessing the General Curriculum), Virtual Reality/ Computer Simulations. Curriculum Enhancement. U.S Office of Special Education Programs, 2003
5. S. Burgstahler, Increasing the Representation of People with Disabilities in Science Journal of Information Technology and Disability 24(4), 1994
6. I. Rapin, “ Helping Deaf Children Acquire Language: Lessons from the Past. “ International Journal of Pediatric Otorhinolaryngology 11, 1986, 213-223
7. W. S. Sherman &A.B Craig, Understanding Virtual Reality (Morgan Kaufmann, 2003)
8. A.S. Akins Virtual Reality and the Physically Disabled: Speculations of the Future. Proc. Of Virtual Reality and Persons with Disabilities Conference. California State University, Northridge,1992
9. W. J Greenleaf, Data Glove, Data Suit and Virtual Reality: Advanced Technology For People With Disabilities. Proc. Of VR Conference Nothridge, CA: California State Center on Disabilities, 1992
10. P. Vamplew, Recognition of sign language gestures using neural networks. Proc. Of 1^st Euro. Conf. Disability, Virtual Reality &Assoc. Tech., Maidenhead, UK, 1996
11. J. L Hernandez-Rebollar &  N. Kyriakopoulos, The AcceleGlove, a Whole- Hand Input for Virtual Reality. Proc. Of Siggraph 2002- Sketches and Applications, San Antonio TX, 2002
12. T. Kuroba, Y. Yabata, A. Goto, H. Ikuta & M. Murakami, Consumer price data-glove for sign language recognition. Proc. Of 5^th Intl. Conf. Disability, Virtual Reality & Assoc. Tech., Oxford, UK, 2004
13. J. Cromby, P. Standen & D. Brown, Using Virtual Enviroments in Special Education. VR in the schools, – coe.ecu.edu, 1(3),1995
14. R. Edge, VREAL: Virtual Reality Education for Assisted Learning. Proc. Of Instructional Technology and Education of the Deaf: an International Symposium NTID-RIT, 2001
15. Western PA School for the Deaf. Virtual Reality (VREAL) comes to WSPD
16. S. Balk, Virtual Reality Education for Assisted Learning Project. Proc. Of Instructional Technology and Education of the Deaf: an International Symposium, NTID-RIT, 2005